已知函数f（x）=cosx+根号3cos（x+二分之兀）
问题描述：
已知函数f（x）=cosx+根号3cos（x+二分之兀）
（1）求f（x）的最大值,并指出取得最大值时相应的x的值；
（2）设0＜=b＞=兀,若y=f（x+b）是偶函数,求b的值.
答
（1）
由 f（x）=cosx+根号3cos（x+二分之兀）化简得：
f(X) = -2sin(x-π/6)
要f(X)有最大值,则sin(x-π/6)= -1
故：X-π/6= -π/2+2Kπ ,K∈Z
得出 X=-π/3+2Kπ ,K∈Z
（2）
已经知道了 f(X) = -2sin(x-π/6)
则f(X+b)= -2sin(X+b-π/6)
因为cosX是一个偶函数,我们只要把这个sinX的函数变成cosX的函数就行了.
有 b -π/6 =π/2+2Kπ
得出 b=2π/3+2Kπ K∈Z
不是很理解的话,欢迎追问.由f（x）=cosx+根号3cos（x+二分之兀）化简得： f(X) = -2sin(x-π/6)请问这一步的详细化简过程。thankyou!f(X)=cosx+根号3cos（x+二分之兀） =cosx-(根号3)sinx =2(1/2cosx- (根号3)/2 sinx) =2(sinπ/6cosx-cosπ/6sinx) =2sin(π/6-x) = -2sin(x-π/6)