求函数f(x)=2x^2-6x+c,x属于【1,3】的值域
问题描述：
求函数f(x)=2x^2-6x+c,x属于【1,3】的值域
答
f(x) =2x²-6x+c
= 2(x²-3x) +c
= 2(x-3/2)² - 2*(3/2)² +c
= 2(x-3/2)² +c - 9/2
因为x属于【1,3】
所以x- 3/2属于[-1/2,1/2]
所以(x-3/2)²属于[0,1/4]
所以2(x-3/2)²属于[0,1/2]
所以f(x) = 2(x-3/2)² +c - 9/2 属于 [0+c-9/2,1/2 +c -9/2]
所以函数f(x)的值域为[c-4.5,c-4]所以x- 3/2属于[-1/2, 1/2]
这位大师啊，这一步没看懂。为什么就属于了？-0.5,0.5是哪里来的？