求曲面 e的z次方-z+xy=3 在点(2,1,0)处的切面方程.
问题描述：
求曲面 e的z次方-z+xy=3 在点(2,1,0)处的切面方程.
答
令f(x,y,z)=e^z-z+xy;
则
偏f/偏x=y;
偏f/偏y=x;
偏f/偏z=e^z-1.
在点(2,1,0)处,x=2,y=1,z=0,则此处
偏f/偏x=1;偏f/偏y=2;偏f/偏z=0.
切面方程为:1×(x-2)+2×(y-1)+0×(z-0)=0
即x+2y=4.