已知a是x+lgx=3的根.b是方程x+10^x=3的根.则a+b=
问题描述：
已知a是x+lgx=3的根.b是方程x+10^x=3的根.则a+b=
答
将原方程移项化为：lgx+x=3------@； 10^x+x=3-----#； 令y=10^x则#式化为：lgy+y=3------&； 联立@,&式,考虑到函数y=lgx+x在定义域内单增,即lgt+t=3只可能有一个解,故而x=y,亦即α=10^b,将此关系带入@式即得：lg(10^b)+α=3 或α+b=3 所以α+b=3 哪里不清欢迎追问,