如何证明简谐运动中物体的位移与时间具有正弦函数的关系?
问题描述:
如何证明简谐运动中物体的位移与时间具有正弦函数的关系?
答
利用牛顿第二定律,即谐振子的受到的加速度(位移的二阶导数)等于谐振子受的力(-kx)除以质量.这样就列出一个二阶线形常微分方程.此种形式的微分方程的解是具有正(余)弦形式的.
如何证明简谐运动中物体的位移与时间具有正弦函数的关系?
利用牛顿第二定律,即谐振子的受到的加速度(位移的二阶导数)等于谐振子受的力(-kx)除以质量.这样就列出一个二阶线形常微分方程.此种形式的微分方程的解是具有正(余)弦形式的.