已知函数y=根号（1-x²）（-1≤x≤0）,先求它的反函数,再求它的值域
问题描述：
已知函数y=根号（1-x²）（-1≤x≤0）,先求它的反函数,再求它的值域
答
函数y=√(1-x²),(-1≤x≤0).
当-1≤x≤0时,0≤x²≤1,-1≤-x²≤0,0≤1-x²≤1,0≤√(1-x²)≤1,
∴函数的值域为[0,1].
y²=1-x²
x²=1-y²
|x|=√(1-y²)
∵-1≤x≤0
∴x= -√(1-y²)
即反函数为f逆(x)= -√(1-x²).
其定义域为原函数的值域,即[0,1]；
值域为原函数的定义域,即[-1,0].