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求证tanα/tanβ=sin(α+β)+sin(α-β)/sin(α+β)-sin(α-β)

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:52:18
问题描述：

求证tanα/tanβ=sin(α+β)+sin(α-β)/sin(α+β)-sin(α-β)

答

[sin(α+β)+sin(α-β)]/[sin(α+β)-sin(α-β)]
=﹙sinαcosβ+sinβcosα+sinαcosβ-sinβcosα﹚／[sinαcosβ+sinβcosα-﹙sinαcosβ-sinβcosα﹚]
=2sinαcosβ/(2sinβcosα)
=tanα/tanβ2sinαcosβ/(2sinβcosα)=tanα/tanβ为什么可以这样做

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