在三角形ABC中,B=45°,D是BC上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求角ADC的大小和AB的长.
问题描述：
在三角形ABC中,B=45°,D是BC上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求角ADC的大小和AB的长.
答
COS∠ADC=（AD²+DC²-AC²）/（2×AD×DC）=（5²+3²-7²）/（2×5×3）=-0.5
∠ADC=arcCOS(-1/2)=120°
那么∠ADB=60°
AB/sin∠ADB=AD/sin∠B
AB/sin60° =5/sin45°
AB/（√3/2）=5/（√2/2）
AB=2.5√6