如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数
问题描述：
如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数
要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,好的追加
答
∵OE平分∠BOD
∴∠BOD=2∠BOE,∠DOE=∠BOD／2﹙角平分线定义﹚
∴∠AOD:∠BOD=∠AOD:﹙2∠BOE﹚=7:2
∵∠AOD＋∠BOD=180º﹙平角定义﹚
∴∠BOD=180º×2／﹙7+2﹚=40º
∠AOD=180º-40º=140º
∴∠DOE=∠BOD／2=20º
∴∠COE=180º-∠DOE=180º-20º=160º
∴∠COF=∠COE／2=80º
∵∠AOC=∠DOB=40º
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=80º＋40º=120º第三步的依据是什么等量代换能用x算吗可以，设∠BOE=xº，则∠BOD=2∠BOE=2xº，∠AOD=7xº∵∠AOD＋∠BOD=180º﹙平角定义﹚∴2x+7x=180∴x=20您能把全过程带依据写一下吗？小女感激不尽∠AOD=180º-40º=140º﹙平角定义﹚∴∠DOE=∠BOD／2=20º﹙角平分线定义﹚∴∠COE=180º-∠DOE=180º-20º=160º﹙平角定义﹚∴∠COF=∠COE／2=80º﹙角平分线定义﹚∵∠AOC=∠DOB=40º（对顶角相等）∴∠AOF=∠AOC+∠COF=80º＋40º=120º