已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B
问题描述：
已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B
答
BA=OA-OB=(-2,3)-(1,2)=(-3,1),BC=OC-OB=(5,4)-(1,2)=(4,2)
BA·BC=(-3,1)·(4,2)=-10=|BA|*|BC|*cosB,故：cosB=BA·BC/(|BA|*|BC|)
=-10/(sqrt(10)*2*sqrt(5))=-sqrt(2)/2,故：B=3π/4cosB=BA·BC/(|BA|*|BC|)=-10/(sqrt(10)*2*sqrt(5))=-sqrt(2)/2，为什么不是cosB=-10 /(√10*2√5)=-√2/2 ，B是225°怎么会是225°呢，BA与BC的夹角为B，cosB=-√2/2，B=145°，没问题的不对啊，cosB=-√2/2,cos45°是√2/2啊，cos（180°-45°）=-cos（45°）对吧，∠B不就是135°，不好意思，写错了，很少写度数，一般都写3π/4，是135°，145°是误写