函数f(x)=sin2x-cos2x是(  ) A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为2π的偶函数 C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期为π的偶函数

问题描述:

函数f(x)=sin2x-cos2x是(  )
A. 最小正周期为2π的奇函数
B. 最小正周期为2π的偶函数
C. 最小正周期为π的奇函数
D. 最小正周期为π的偶函数

∵f(x)=sin2x-cos2x=-cos2x
∴f(-x)=f(x)
∵函数的周期为T=

2

∴函数f(x)=sin2x-cos2x是最小正周期为π的偶函数
故选D.