两圆x^2 +y^2 +2ax+2ay+2a^2 -1=0 与x^2 +y^2 +2bx+2by+2b^2 -1=0的公共弦长的最大值是?
问题描述：
两圆x^2 +y^2 +2ax+2ay+2a^2 -1=0 与x^2 +y^2 +2bx+2by+2b^2 -1=0的公共弦长的最大值是?
答
两圆 x^+y^+2ax+2ay+2a^-1=0 与 x^+y^+2bx+2by+2b^-2=0的公共弦长的最大值为（2 ）
x^+y^+2ax+2ay+2a^-1=0--->(x+a)^+(y+a)^=1,圆心C1(-a,-a),半径r=1
x^+y^+2bx+2by+2b^-2=0--->(x+b)^+(y+b)^=2,圆心C2(-b,-b),半径R=√2
即：两圆圆心在直线y=x上,半径分别为1和√2
∴两圆公共弦长的最大值为小圆的直径=2