设椭圆的短轴长为6,焦点到椭圆上点的最大距离为9,则椭圆的离心率为
问题描述：
设椭圆的短轴长为6,焦点到椭圆上点的最大距离为9,则椭圆的离心率为
答
若焦点为左焦点,则此焦点到椭圆上点的最大距离就是此焦点到椭圆右顶点的距离（这个可以证明的 ）,即为a+c=9,
短轴长为6,即2b=6,b=3即b^2=a^2-c^2=9,联立方程解得a=5,c=4
所以离心率为e=c/a=0.8.