求微分方程y'+2xy=2xe(-x2) 的通解.
问题描述：
求微分方程y'+2xy=2xe(-x2) 的通解.
答
y'+2xy=2xe^(-x^2)y'+2xy=0y'/y=-2x(lny)'=-2xlny=-x^2+C0y=Ce^(-x^2)设y=C(x)e^(-x^2)y'=C'(x)e^(-x^2)+ (-2x)*C(x)e^(-x^2)=2xe^(-x^2)C'(x)=2xC(x)=∫2xdx=x^2+C1通解y=(x^2+C1)e^(-x^2)