100条直线最多有多少个交点?
问题描述：
100条直线最多有多少个交点?
答
用归纳法（只算最多的情况）：
自然数列0、1、2、3、4.的前n项和为Sn=n(n-1)/2
一条直线交点0,即S1,
两条直线交点1,即S2,
三条直线交点3,即S3,
四条直线交点6,即S4,
后面每增加一条,就增加交点条数减1
因此,100条直线有交点S100＝100*(100-1)/2=4950