如果把圆C:X的平方+Y的平方=1沿向量A=(1,M)平移到C1,并与直线3X-4Y=0相切,则M的值为?

问题描述:

如果把圆C:X的平方+Y的平方=1沿向量A=(1,M)平移到C1,并与直线3X-4Y=0相切,则M的值为?

由已知可得半径r=1,圆心O1(0,0)
沿向量A=(1,M)平移到C1,则圆心为O(1,M)
与直线3X-4Y=0相切,就有到直线的距离为半径:
1=|3*1-4*M|/√(3^2+(-4)^2)
即有:
5=|3-4M|
解得:M=2,或M=-0.5
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