x-1的绝对值+x-3的绝对值,问：有没有最小值?如果有,请计算.如果没有,请说明理由.
问题描述：
x-1的绝对值+x-3的绝对值,问：有没有最小值?如果有,请计算.如果没有,请说明理由.
答
当x≤1时
|x-1|+|x-3|=-x+1-（x-3）=-2x+4|≥2
当x∈（1,3）时
|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2
当x≥3时
|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4≥2
所以有最小值2