在直角坐标系中,已知四边形oabc的顶点坐标为O(0,0),A(2分之9,3),b(2分之5,6),c(-2,3).判断这个四边形是不是矩形 证明.
问题描述:
在直角坐标系中,已知四边形oabc的顶点坐标为O(0,0),A(2分之9,3),b(2分之5,6),c(-2,3).判断这个四边形是不是矩形 证明.
答
OABC是矩形
证明:
O(0,0),A(2分之9,3),b(2分之5,6),C(-2,3)
向量OA=(9/2,3) ,向量CB=(9/2,3)
那么OA=CB
所以四边形OABC是平行四边形,
又向量AB=(-2,3)
所以OA●AB=9/2*(-2)+3*3=0
∴OA⊥AB
∴四边形OABC是矩形