x属于(0,π/2)时 求证x>sinx 用求导的方法证明.

问题描述:

x属于(0,π/2)时 求证x>sinx 用求导的方法证明.

设f(x)=x-sinx
f'(x)=1-cosx
x属于(0,π/2),则f'(x)>0恒成立,f(x)在定义域内递增;
f(x)>f(0)=0
故x-sinx>0 即x>sinx恩 ,求f(x)的导数,然后根据导数判断单调性进行证明