如图,在4×4的小正方形组成的图形中有一个阴影部分,阴影部分也是正方形.若每个小正方形的边长为2,求阴影正方形的边长.
问题描述：
如图,在4×4的小正方形组成的图形中有一个阴影部分,阴影部分也是正方形.若每个小正方形的边长为2,求阴影正方形的边长.
答
每个小正方形边长是2 则4x4的小正方形组成的图形面积是 8x8=64
而注意看图的红色部分,阴影部分的边正好是这个长方形的对角线
这个长方形的面积是 2x6=12 红色部分正好是一半 所以是6
而阴影外正好有四个这样的部分 所以阴影外的面积是24
阴影部分的面积是 64-24=40
因为阴影部分也是正方形 而正方形的面积是边长的平方
所以边长是面积开平方根 40开平方根=6.3245553203367586639977870888654