sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)

问题描述:

sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)

sinα+sinβ=sinγ——sinα-sinγ=-sinβ (1)cosα+cosβ=cosγ ——cosα-cosγ=-cosβ (2)求两式的平方和,得:(sinα-sinγ)^2+(cosα-cosγ)^2=(-sinβ)^2+(-cosβ)^2得:1+1-2(cosαcosγ+sinαsinγ)=1...