急!高中空间几何题.
问题描述：
急!高中空间几何题.
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30度.
(1)求证：平面PBC垂直于平面PAC.
(2)求AB的中点M到直线PC的距离.
答
⑴∵PA垂直平面ABC,PB和平面ABC成30度角
即角PBA=30度
又PA=PC=1,PC=BC,
可以求得,PB=2,AB=√3,PC=√2,BC=√2
∵BC2+AC2=AB2 BC2+PC2=PB2
∴BC⊥AC BC⊥PC即BC垂直于平面PAC