判断三点是否共线,为什么只取两点足够?

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• 关于判断是否为质数,有个简单的方法就是：用2到[根号N]（中括号表示取整数部分）的所有数（当然,可以改成所有的质数）去检测,如果没有一个数能够整除N,那么N就一定是质数.我的问题就是：为什么“用2到[根号N]（中括号表示取整数部分）的所有数”,用这些数去检测就足够了吗?要怎么证明?希望哪位能点拨下,在网上看有人答说是一个定理.其实是2到[根号N]之间的素数(质数)去验算.算术基本定理,一个数若可以分解成几个素数的乘积则是合数.那么如果N不是合数就不能被分解,倘若被分解成两个数的乘积只需验证到根号N(因为根号N*根号N=N),这时如果有书能整除N那N就是合数,如果没有N就是素数或质数.引出另一个定理:一个合数的最小正因子必小于等于根号N.我还是不太明白为什么“被分解成两个数的乘积只需验证到根号N”希望讲的详细易懂些~还有引出的定理也讲解下~
• 2010年数学压轴中考题如图,抛物线 与 轴交于 两点,与 轴交于C点,且经过点 ,对称轴是直线 ,顶点是 ．（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过 两点作直线与 轴交于点 ,在抛物线上是否存在这样的点 ,使以点 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点 的坐标；若不存在,请说明理由；（3）设直线 与y轴的交点是 ,在线段 上任取一点 （不与 重合）,经过 三点的圆交直线 于点 ,试判断 的形状,并说明理由；（4）当 是直线 上任意一点时,（3）中的结论是否成立?（请直接写出结论）．是哪年的中考题
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• 如图,已知直线y=-x+2交x轴于点A,交y轴于点B,以AB为直径作⊙O 1 .（1） 求点O 1 的坐标； （2） 过B点作y轴的垂线交⊙O 1 于点C,连接AC,将一个直角三角板（两直角边足够长）的直角顶点P放在四边形OACB的对角线OC上,使两直角边和线段OB、OA相交于M、N两点,当直角三角板绕P点旋转时,是否存在这样的一点P,使得四边形OMNP的面积始终等于四边形OACB面积的一半,若存在,请你求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.（3）如图,点E的坐标为（-1,2）,Q为AB延长线上的一个动点,过Q、E、B三点作⊙O 2 ,过B点作AB的垂线交⊙O 2 于点F,当Q点运动时（不包括B点）现给出两个结论：①QB+BF的值不变；②QB-BF 的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你作出正确的判断并求其值.（图自己上网查,我是查到了的 一个百度文库内）
• 抛物线y=x²bx+c的对称轴为直线x=1,且图像与x轴交于AB两点（A在B点的左侧）AB=4,与y轴交于C点,顶点是M（1）求抛物线解析式（2）在抛物线上是否存在点P,使得O.C.M.P四点构成的四边形为梯形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在,请说明理由.（3）设直线y=-x+3与X轴的交点是D,在线段BD上任取一点E（不与B.D重合）,经过A.B.E三点的圆交直线BC于F,试判断△AEF的形状,并说明理由.
• 不能拆写成离子的物质有.
• Write it ________ pen.Write it ________ a pen.Write it _______ a pen and blue ink.