若xy都是实数,且满足(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方-1)=12,则x的平方+y的平方的值为
问题描述:
若xy都是实数,且满足(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方-1)=12,则x的平方+y的平方的值为
若x,y
答
(X²+Y²)(X²+Y²-1)=12
设X²+Y²=Z(Z>0)
则原式为Z(Z-1)=12
Z²-Z-12=0
(Z-4)(Z+3)=0
Z=4
即X²+Y²=4