在解方程组ax+by=26cx+y=6时,小明解出的正确答案是x=4y=−2,小红由于看错了系数c得到的解是x=7y=3,请求出a,b,c的值.

问题描述:

在解方程组

ax+by=26
cx+y=6
时,小明解出的正确答案是
x=4
y=−2
,小红由于看错了系数c得到的解是
x=7
y=3
,请求出a,b,c的值.

x=4
y=−2
代入cx+y=6,得4c-2=6,解得c=2.
x=4
y=−2
代入ax+by=26,得4a-2b=26①;
∵看错系数c,解得错误解为
x=7
y=3

x=7
y=3
再次代入ax+by=26,得7a+3b=26②;
①和②联立解得a=5,b=-3.
故a=5,b=-3,c=2.