已知0≤x≤8,则函数y=x(8-x)的最大值等于多少?为什么?用均值定理.
问题描述:
已知0≤x≤8,则函数y=x(8-x)的最大值等于多少?为什么?用均值定理.
答
8=x+(8-x)≥2√x·(8-x)
√x·(8-x)≤4
x·(8-x)≤16
当且仅当x=8-x,即x=4时取等号;
所以,
x(8-x)(max)=16
相关推荐
- (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为(2)若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值(3)若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为(4)已知向量a=(sinx,cosx),向量b=(sinx,sinx),向量c=(-1,0)若x∈[-3π/8,π/4],函数f(x)=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值(5)已知A(a,0),B(3,2+a),直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于好了加分
- 三角函数题:已知点P(1,根号3)是曲线f(x)=y=Asin(ωx+φ)已知点P(1,根号3)是曲线f(x)=y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,绝对值φ<π)的一个最高点,且f(9-x)=f(9+x),x∈R,曲线在(1,9)内与x轴有唯一一个交点,求函数解析式 做题做到x=9有最值,然后该怎么写?给出你是怎么想的,而不是单独的答案,若f(9)是最大值因为f(1)也是最大值则(1,9)至少有一个周期正弦函数在两个最高点之间和x轴有两个交点不合题意若f(x)是最小值则若(1,9)之间是半个周期,f(x)和x轴确实只有一个交点所以T/2=9-1=8T=16=2π/|ω|ω>0所以ω=π/8看不懂!我知道是9对称轴,为什么是最小值?还有周期T为什么等于16?
- 1:某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?2:已知关于x的方程 有两个不相等的实数根(1)试求k的取值范围(2)是否存在实数k,使得此方程两根的平方和等于11?,若存在,求出相应的k值;若不存在,说明理由.3:已知正数,有下列命题若a+b=2,则根号下ab<或=1若a+b=3,则根号下ab<或=2分之3若a+b=6,则根号下ab<或=3建造一个容积为8立方米,深2米的长方形无盖水池,池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元.(1) 设池长为x米,水池总造价为y(元),求y和x的函数关系式;(2) 应用“问题1”题中的规律,求水池的最低造价那里我少了个关于X的方程:X的平方+(2K+1)X+K的平方-2=0这题我用了你说的那方法,应该有其他方法吧
- 已知f(x^5)=lgx,则f(2)等于多少令x^5=2,则x=2^(1/5)所以f(2)=lg2^(1/5)=(1/5)lg2我不懂,f括号里的x^5和lgx中的x到底分别是什么意思?这俩x的区别在哪里?为什么不能直接把x^5代进去?还有,在求定义域时,例如,已知f(√(x+1))的定义域为[0,3],求f(x)的定义域.答案是[1,2].不懂,这两个函数有关系吗?为什么结果不能是[-1,8]?为什么f(x)中的x的范围是f(√(x+1))中的(√(x+1))的范围?为什么不能换一下?两个解析式中都有x,这俩x为什么不一样?都不晓得应该怎么问了,搞清x到底是怎么回事!由于本人高一一年没去过学校,这些内容都是自学的,知识掌握不牢固,感激不尽~不好意思,两个问题一个都没搞明白,再详细点……
- 几道二次函数的填空题.1.若点A(2,m)在函数y=x方-1的图像上,则点A对于x轴对称点的坐标是多少?2.若二次函数y=x方-4x+c的图像与x轴没有交点,其中c为整数,则c等于多少?3.已知二次函数y=ax方+bx+c,如果4b+b=0,且x=5时,y=10,则x=-1时,y=多少?4.点P(1,a)Q(-1,b)都在抛物线y=-x方+1上,则线段PQ的长为?5.某产品分为10个档次,生产最低档次产品每件利润为8元,如果产品每提高一个档次,则利润增加2元,用同样的工时,最低档次每天可产生60件,提高一个档次将减少3件,当生产第___个档次产品时,利润最大?
- 1 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf‘(x)+f(x)≤0,对任意正数a,b,若a>b,则必有()A af(b)≤bf(a) B bf(b)≤f(a) C af(a)≤f(b) D bf(a)≤af(b)我只能算出af(a)>bf(b)就不会算了2 对任意正数x,y,不等式x/(3x+y)+3y/(x+3y)≤k恒成立,则实数k的取值范围是()A [5/4,+∞) B [(6-√3)/4,+∞) C [1,+∞) D [6√3/4,+∞)这道题我的思路是用倒数然后用均值定理算出x/(3x+y)+3y/(x+3y)倒数的最小值然后再算k 但算了很多次都没有答案 我算出来的是[(6-√3)/22,+∞)不知道是不是我算错了
- 大一高数题,1.设f(x)=xe^x,则f(x)的n阶导有极小值,极小值是多少.答案是-e^(-n-1)2.函f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|不可导点的个数,为什么是2个,不是3个3.设在曲线y=1/x和y=x^2交点处两曲线切线的夹角为φ,则tanφ=多少.4.计算sin18°的值,误差不超过10的负4次方.知道应该用麦克劳林公式,但算完不对.30905.设f(x)是(-∞,+∞)上具有n+1阶导数,且n阶导不恒为零,n+1阶导恒等于0,证f(x)是x的n次多项式.这是微分中值定理与导数应用那章的,完全不知用什么证6.求【cos(sinx)-cosx】\(sinx)^4,当x趋近0时的极限,答案是1\6,难倒了我们宿舍的人
- 1、自然数1---2008中,最多可以取出( )个数,使得这些书中任意四个数之和都不能被11整除.2、用连续自然数的和来表示77,共有( )种不同形式.3、莲花问题:在波平如镜的湖面,搞出版吃的地方长着一朵红莲,它孤零零的直立在那里,突然被风吹到一边水面.有一位与人亲眼看见,它现在离开原地点两尺之远.请你来解决一个问题,湖水在这里有多少深浅?4、证明数列11,111,1111,.中没有平方数.5、3:00时,钟面上的时针和分针正好成直角,至少经过( )分钟,时针和分针重合在一起.6、四分之三的双重意义是(1)( ) (2)( )7、求函数 f(x)=3-x-4/(x+2)²在区间[-1,2]上的最大值及最小值8、 已知函数图象C1与C:y(x+a+1)=ax+a²+1关于直线y=x对称,且图像C1关于点(2,-3)对称,则a的值为( )9、一张纸剪成6块,从所得的纸片中取出若干块,每块各剪成6块,再从所有的纸片中取出若干块,每块各剪成6块.如此进行下去,到剪完某一次后停止.所得的纸片总数有可能是2
- 有关均值定理的两道题1 已知X<0,则2-X-9\X的最小值是多少?2 已知X>0,Y>0,且X+2Y=3,则XY的最大值是多少?
- (一定要写步骤)感激一辈子!1.已知二次函数的图像经过(0,-4),且当x=2时,有最大值-2.求该二次函数的关系式?2.已知二次函数y=2x^2-4x-6.(1)当x为何值时,y随x的增大而增大?(2)x为何值时,y=0?3.已知y是关于x的二次函数,且其图像在x轴上截得的线段AB长4个单位,当x=3时,y取得最小值y=-2.(1)求这个二次函数的解析式.(2)若此函数图像上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐标.4.已知函数y=2x^2-8x+9,请回答下列问题:(1)函数y=2x^2-8x+9的图像可以由什么y=ax^2型的抛物线经怎样的平移得到?(2)函数的定点坐标、对称轴有最值(最大值或最小值),最值是多少?
- 请根据材料寓意作文
- 吕氏春秋 察传 宋之丁氏.说明了什么现象 用一个成语概括