数学题（代数）
问题描述：
数学题（代数）
f(n-1)=(x-a)f(n-2)+a(x+a)^(n-2),
f(n-2)=(x-a)f(n-3)+a(x+a)^(n-3),
f(n-3)=(x-a)f(n-4)+a(x+a)^(n-4),
.
f(1)=x,求f(n-1)的表达式.）
答
令A=x-a,B=x+a因为f(n-1)=(x-a)f(n-2)+a(x+a)^(n-2),f(n-2)=(x-a)f(n-3)+a(x+a)^(n-3),f(n-3)=(x-a)f(n-4)+a(x+a)^(n-4),.f(1)=x,所以f(2)=Ax+aB所以f(n)=(x-a)f(n-1)+a(x+a)^(n-1)……（1）f(n-1)=(x-a)f(n-2)+a(x+...