在向量中怎样证明一条直线平行于一个平面

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• 已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是： ①两条平行直线； ②两条互相垂直的直线； ③同一条直线； ④一条直线及其外一点． 在上面结论中，正确结论
• 在同一平面内,如果一条直线垂直于平行线中的一条,一定也垂直于另一条.
• 求证：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于这个平面.
• 求高手解答一道物理粒子磁场中运动的题 如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离l=16cm处,有一个点状的α放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=3.0×106m/s,已知α粒子的电荷与质量之比 ＝5.0×107C/kg 求ab上被粒子打到的距离长度   粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用R表示轨道半径,有qvB＝mv2R①由此得R＝v(q/m)B代入数值得R=10cm可见,2R＞l＞R．因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切,则此切点P1就是α粒子能打中的左侧最远点．为定出P1点的位置,可作平行于ab的直线cd,cd到ab的距离为R,以S为圆心,R为半径,作弧交cd于Q点,过Q作ab的垂线,它与ab的交点即为P1.NP1＝R2−(l−R)2       ②再考虑N的右侧．任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,
• 证明三角形的内角和1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 4.在△ABC中过A点做EF‖BC∵EF‖BC∴∠EAB=∠B(两直线平行,内错角相等) ∠FAC=∠C（同上）∵∠EAB+∠FAC+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°即三角形内角和为180度5.已知一个三角形ABC,延长BA至一点D,因为角DAC＝角B＋角C 又因为角CAD+角CAB＝角BAD＝180° 所以三角形的内角和一定为180°!
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• 在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．
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