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计算：1/(a(a+2))+1/((a+2)(a+4))+1/((a+4)(a+6))+...+1/((a+18)(a+20))

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:35:05
问题描述：

计算：1/(a(a+2))+1/((a+2)(a+4))+1/((a+4)(a+6))+...+1/((a+18)(a+20))

答

1/a(a+2)=1/2(1/a-1/(a+2)).1/(a+18)(a+20)=1/2(1/(a+18)-1/(a+20))加在一起得原式=1/2(1/a-1/(a+2)+1/(a+2)-1/(a+4)+.+1/(a+18)-1/(a+20))=1/2(1/a-1/(a+20))=10/a(a+20)

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