将函数f(x)=1/x2+3x+2 展开成x+1的幂级数,并确定该幂级数的收敛域.
问题描述：
将函数f(x)=1/x2+3x+2 展开成x+1的幂级数,并确定该幂级数的收敛域.
答
x^2+3x+2如果全在分母.这题就有问题：x=-1使分母=0我估计那里是x-1x+1真的不行.通常方法是这样的：1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)然后比如说是x-1那么1/(x-1+2)-1/(x-1+3)=(1/2)1/(1+(x-1)/2)-(1/3)1/(1+(x-1)/3)然后用公比是(x-1)/2、(x-1)/3的等比级数