在三角形ABC中 角A.B.C的对边分别为a.b.c已知B=60度 若cos(B+C)=-(11除以14)求cosC的值
问题描述:
在三角形ABC中 角A.B.C的对边分别为a.b.c已知B=60度 若cos(B+C)=-(11除以14)求cosC的值
答
cos(B+C)=cosB*cosC-sinB*sinC=1/2cosC-√3/2√(1-cos^2C)=-11/14设cosC=X,得X+11/7=√3√(1-X^2)X^2+11/7X+121/49=3-3X^2,98X^2+77X-13=0,(7X-1)(14X+13)=0X=1/7或-13/14.∴cosC=1/7或-1/3/14.