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如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积．（尺寸如图，单位：cm，π取3.14，结果分别精确到1cm2，1cm3，可用计算器）

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:36:09

问题描述：

如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积．（尺寸如图，单位：cm，π取3.14，结果分别精确到1cm²，1cm³，可用计算器）

答

三视图复原的几何体下部是底座是正四棱台，中部是棱柱，上部是球，
这个奖杯的体积：
V=

1

3

h（S_上+

S上S下

+S_下）+4•8•20+

4π

3

×2³=

2752+64

30

+32π

3

；
这个奖杯的表面积：（其中奖杯底座的侧面上的斜高等于2

5

cm）．
S=S_上+S_侧+S_下+S_柱侧+S_球=12×20+

1

2

（12×4+20×4）×2

5

+8×4+4×4×8+4π×2²=400+128

5

+16π．