已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间
问题描述：
已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间
答
f(x)=sin(2x+π/2)=cos2x
g(x)=f(x)+f(π/4-x)
=cos2x+cos(π/2-2x)
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
单增区间2x+π/4∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8, kπ+π/8] k∈Zf(x)=sin(2x+π/2)不是=-cos2x嗎。在第三象限啊在第二象限為什麼？x屬於（0，π/2），但是2x就有可能在（0，π）啊这是诱导公式不考虑2x你需要去记住sin(π/2+a)=cosa不考虑a