已知圆台的侧面积为25π,上底半径为1,下底半径为4,求该圆台体积及截得该圆台的圆锥的体积.
问题描述：
已知圆台的侧面积为25π,上底半径为1,下底半径为4,求该圆台体积及截得该圆台的圆锥的体积.
如题.
答
圆台的母线为l则圆台的侧面积S=π(r+r')l=25π即(1+4)l=25∴l=5那么圆台的高h=√[l²-(r-r')²]=4圆台的体积V=πh/3(r²+r'²+rr')=4π/3*(16+1+4)=28π圆台由圆锥截得,设截去体积为V'那么V'/(V'+V)...第二问
为什么我用相似三角形算出圆锥的高为16/3,体积为256/9你算的是对的
V'/(V'+V)=(1/4)³
∴64V'=V'+V
∴V'=V/63
V+V"
=64/63*V
=28π*64/63
=256π/9【原来算错了，口算的】