如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证2PA的平方=PB的平方+PC的平方

问题描述:

如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证2PA的平方=PB的平方+PC的平方
能否用勾股定理做.偶还木有学“余弦”.

证明:作AE⊥BC于点E∵△ABC是等腰直角三角形∴AE=BE=CE∴PB²+PC²=(BE-PE)²+(BE+PE)²=2BE²+2PE²=2(PE²+BE²)∵BE=AE∴PB²+PC²=2(PE²+AE²)∵PE²+AE...