直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.8个
问题描述：
直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ）
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 8个
答
设直角三角形的斜边是c，另一条直角边是a．
根据勾股定理，得c2-a2=122=144，
即（c+a）（c-a）=144，
则有
或
c+a＝72 c−a＝2
或
c+a＝36 c−a＝4
或
c+a＝24 c−a＝6
．
c+a＝18 c−a＝8
则另外两边可能是37，35或20，16或15，9或13，5．
故选A．