若一元二次方程x的平方+mx+3-m=0的两个根,一个大于2,一个小于2,那么m的取值范围是?请把过程也写一点
问题描述：
若一元二次方程x的平方+mx+3-m=0的两个根,一个大于2,一个小于2,那么m的取值范围是?请把过程也写一点
答
x²+mx+3-m=0
有两个根 Δ=m²-4(3-m)=m²+4m-12>0
(m+6)(m-2)>0
m2
求根公式得两根,显然
x1=(-m+√Δ)/2>2 √Δ>4+m m²+4m-12>16+8m+m² 4m(-m-√△)/2-7又看了下原来做错了 -√△＜4+m这个要这么考虑 当4+m>0即m>-4时 不等式成立 当 4+m=-28 m>-7(4+m为负 那么 -(m+4)为其绝对值)交集为空，m不存在！（过程就是这样了，要不就是题目的根有一个是大于等于或者小于等于2的）