已知:如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点F上,如果BF交AD于E,求AE的长.
问题描述:
已知:如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点F上,如果BF交AD于E,求AE的长.
答
设AE=x,DE=4-x,
根据勾股定理可得:
BE=
,
x2+9
故EF=BF-BE=BC-BE=4-
.
x2+9
∵△AEB∽△DEF,
∴
=AE EF
.BE DE
∵AB=3,BC=4,
∴x=
.7 8
即AE=
.7 8