在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别叫CB,AD的延长线于E,F,那么BE=DF吗
问题描述：
在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别叫CB,AD的延长线于E,F,那么BE=DF吗
答
证明：（1）在平行四边形ABCD中,
∵AD‖BC,
∴∠FAO=∠OCE,∠OFA=∠OEC,
又∵AO=CO,
∴△AOF≌△COE．
∴AF=CE．
又∵AD=BC,
∴AD-AF=BC-BE,
即BE=DF．