有一块直角三角形木板如图所示，已知∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁，才能使正方形木板面积最大？并求出这个正方

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:24:57

问题描述：

有一块直角三角形木板如图所示，已知∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁，才能使正方形木板面积最大？并求出这个正方形木板的边长．

答

方案一：如图（1），作CM⊥AB于M，交DE于N．设正方形边长为xcm．由S△ABC=12AC•BC=12AB•CM知：CM=AC•BCAB＝125（1分）∵DE∥AB∴△CDE∽△CAB，（2分）即：CNCM＝DEAB∴125−x125＝x5∴x=6037（3分）方案二：如图...