有一块直角三角形木板如图所示，已知∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁，才能使正方形木板面积最大？并求出这个正方形木板的边长．

方案一：如图（1），作CM⊥AB于M，交DE于N．设正方形边长为xcm．由S△ABC=12AC•BC=12AB•CM知：CM=AC•BCAB＝125（1分）∵DE∥AB∴△CDE∽△CAB，（2分）即：CNCM＝DEAB∴125−x125＝x5∴x=6037（3分）方案二：如图...
答案解析：方案一：根据题意画出图形，作CM⊥AB于M，交DE于N．设正方形边长为xcm，再根据直角三角形的面积得出CM的长，利用相似三角形的判定定理即可得出△CDE∽△CAB，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出正方形的边长；
方案二：如图（2）设正方形边长为ycm，利用相似三角形的判定定理即可得出△BFE∽△BCA，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出正方形的边长；把两方案中正方形的边长进行比较即可得出结论．
考试点：相似三角形的应用．
知识点：本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，能根据题意画出图形，作出辅助线，再根据相似三角形的判定定理及性质进行解答即可．