若方程x^2sin2θ+y^2cosθ=1表示椭圆,则θ的取值范围是
问题描述:
若方程x^2sin2θ+y^2cosθ=1表示椭圆,则θ的取值范围是
答
sin2θ>0
2sinθcosθ>0
cosθ>0
所以
sinθ>0,cosθ>0
即
2kπ<θ<2kπ+π/2
但
sin2θ≠cosθ
2sinθ≠1
sinθ≠1/2
θ≠2kπ+π/6
所以
θ的取值范围是
2kπ<θ<2kπ+π/2
但
θ≠2kπ+π/6