若方程x^2sin2θ+y^2cosθ=1表示椭圆,则θ的取值范围是

问题描述:

若方程x^2sin2θ+y^2cosθ=1表示椭圆,则θ的取值范围是

sin2θ>0
2sinθcosθ>0
cosθ>0
所以
sinθ>0,cosθ>0

2kπ<θ<2kπ+π/2

sin2θ≠cosθ
2sinθ≠1
sinθ≠1/2
θ≠2kπ+π/6
所以
θ的取值范围是
2kπ<θ<2kπ+π/2

θ≠2kπ+π/6