在△ABC中,已知cos(π4+A)=3/5,则cos2A的值为 ⊙ _ .
问题描述:
在△ABC中,已知cos(
+A)=π 4
,则cos2A的值为 ⊙ ___ .3 5
答
cos(
+A)=cosπ 4
cosA-sinπ 4
sinAπ 4
=
(cosA-sinA)=
2
2
,3 5
∴cosA-sinA=
>0.①3
2
5
∴0<A<
,∴0<2A<π 4
,π 2
①2得1-sin2A=
,∴sin2A=18 25
.7 25
∴cos2A=
=
1-sin22A
.24 25
故答案为:
24 25