在△ABC中,已知cos(π4+A)=3/5,则cos2A的值为 ⊙ _ .

问题描述:

在△ABC中,已知cos(

π
4
+A)=
3
5
,则cos2A的值为 ⊙ ___ .

cos(

π
4
+A)=cos
π
4
cosA-sin
π
4
sinA
=
2
2
(cosA-sinA)=
3
5

∴cosA-sinA=
3
2
5
>0.①
∴0<A<
π
4
,∴0<2A<
π
2

2得1-sin2A=
18
25
,∴sin2A=
7
25

∴cos2A=
1-sin22A
=
24
25

故答案为:
24
25