已知.abcd是一个四位数，且.abcd−.dcba=□997，方格中应填_．
问题描述：
已知
是一个四位数，且. abcd
−. abcd
=□997，方格中应填______． . dcba
答
abcd-dcba=1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a，=999a+90b-90c-999d，=9×（111a+10b-10c-111d），因为9×（111a+10b-10c-111d）是9的倍数，因此abcd-dcba能被9整除，因此□997要能被9整除．又因为被9整除的数，各位...