2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+```+2005*2006分之1
问题描述：
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+```+2005*2006分之1
答
观察：1/2=1/（1×2）=1/1-1/2
1/6=1/（2×3）=1/2-1/3
.
1/（2005×2006）=1/2005-1/2006
所以原式=1/1-1/2+1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+.+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006