△ABC三边长分别是3,4,6,则它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是( ) A.1:1 B.1:2 C.1:4 D.4:3
问题描述:
△ABC三边长分别是3,4,6,则它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是( )
A. 1:1
B. 1:2
C. 1:4
D. 4:3
答
不妨设AB=6,AC=4,BC=3,
∴较大锐角为AC边对的角B.由平几知识知,BD分对边AC的比
=CD AD
=BC AB
=3 6
.1 2
∴
=S△BCD S△ABD
=
•BC•BD•sin∠DBC1 2
AB•BD•sin∠ABD1 2
=BC AB
=CD AD
.1 2
故选B.