若△ABC的三边长分别是3，7，9，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积之比是1：______．
问题描述：
若△ABC的三边长分别是3，7，9，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积之比是1：______．
答
不妨设AB=3，AC=7，BC=9
则由三角形的余弦定理可得，A＞90°，B＜90°，C＜90°
∵AB＜AC∴C＜B＜90° 则较大的锐角为B
由角平分线性质可得
＝AB BC
＝AD CD
1 3
由于△ABD与△BCD的高相同设为h
∴
＝S△ABD S△BCD
＝AD•h CD•h
＝AD CD
1 3
故答案为：3．
答案解析：不妨设AB=3，AC=7，BC=9，则由余弦定理及AB＜AC可得C＜B＜90°即较大的锐角为B，由角平分线性质
＝AD CD
可求AB BC
，由△ABD与△BCD的高相同可得AD CD
＝S△ABD S△CBD
，从而可求AD DC
考试点：解三角形；三角形中的几何计算．
知识点：本题主要考查了三角形的余弦定理及大边对大角的应用，而角平分线性质的应用是解决本题的关键，从而把所要求的面积的比转化为线段的长度之比．