设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导
问题描述：
设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导
答
设：f1=偏f/偏(z/x),f2=偏f/偏(y/z),则由f(z/x,y/z)=0得：0=偏f/偏x=f1偏(z/x)/偏x+f2偏(y/z)/偏x=f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏x)]-f2(y/z²)(偏z/偏x)整理得：偏z/偏x=z³f1/(xz²f1-x²yf2)同样：0...f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏x)]-f2(y/z²)(偏z/偏x)这一步为什么啊[-z/x²+(1/x)(偏z/偏x)]是由(z/x)对x求偏导数得来的，-(y/z²)(偏z/偏x)是由(y/z)对x求偏导数得来的