3^x-1/3^x=2,即3^(2x)-2•3^x-1=0 后面是怎么算的
问题描述:
3^x-1/3^x=2,即3^(2x)-2•3^x-1=0 后面是怎么算的
答
等式两边都乘以3^x,得到 3^(2x)-1 = 2•3^x
再整理得3^(2x)-2•3^x-1=0那3^x=?令t=3^x则t²-2t-1=0解得t=(2±√((-2)²-4×1×(-1) ) )/2=1±√2由于t=3^x>0则取 3^x=t=1+√2 x=log以3为底 (1+√2)