点M在直线y=2x上,若M到原点的距离等于M到直线x-2y+8=0的距离,求M点的坐标
问题描述:
点M在直线y=2x上,若M到原点的距离等于M到直线x-2y+8=0的距离,求M点的坐标
答
设M的坐标为(a,2a),则
a^2+4a^2=(a-2a+8)^2/(1^2+2^2)
3a^2+2a-8=0
a=-2或a=4/3
M点的坐标为(-2,-4)或(4/3,8/3)